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極大イデアル きょくだいイデアルmaximal ideal

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

極大イデアル
きょくだいイデアル
maximal ideal

R のイデアル J が極大であるとは,次の2条件を満足するようなイデアル J' ,すなわち,(1) J を真部分集合として含むような J' ,(2) R と異なる J' ,が存在しない場合である。このとき JR の極大イデアルという。関数環の場合に,ある一点で0となるもの全が極大イデアルとなって,その点を指示するので,一般的な抽象論で,理想上の点を考えるのに使う。

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