生え抜く（読み）はえぬく

精選版 日本国語大辞典

はえ‐ぬ・く【生抜】

1. 〘 自動詞 カ行四段活用 〙
2. ① はえて上に突き抜ける。草木が雪などの上に抜け出る。
   1. [初出の実例]「木曾の情雪や生ぬく春の草」(出典：俳諧・芭蕉庵小文庫（1696）)
3. ② その土地に生まれ、そこを離れないで成長する。生まれたときからの性質を保つ。
   1. [初出の実例]「身からはへぬいて、雁は虫になっても北ゑゆく」(出典：拘幽操師説（１８Ｃ初）)

出典　精選版 日本国語大辞典