眺め出だす（読み）ながめいだす

精選版 日本国語大辞典

ながめ‐いだ・す【眺出】

1. 〘 他動詞 サ行四段活用 〙 物思いにふけりながら、見るともなく外の風物を見やる。ながめいず。
   1. [初出の実例]「れいの見送りてながめいだしたるほどに」(出典：蜻蛉日記（974頃）中)

出典　精選版 日本国語大辞典