…ルベーグ積分では種々の極限操作が非常に簡便な条件のもとで行われるので,それを使って構成される関数空間が完備な距離空間になることは,その有用性の典型的な例である。関数解析学の最初の成果は,積分方程式に関するフレドホルムの定理の抽象化を含むD.ヒルベルトの論文集(1912)であり,続いてS.バナッハはその著《線形作用素論》(1932)においてこの分野の基礎を築き上げた。現在もなお重要な研究対象であるヒルベルト空間,バナッハ空間の名は,この2人のパイオニア的業績による。…
※「線形作用素論」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
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