行て参ります（読み）いってまいります

精選版 日本国語大辞典

いっ【行】 て 参(まい)ります

1. 外出する際に家人に言うあいさつ。「いってきます」よりも丁寧な言い方。
   1. [初出の実例]「おとうさん、いってまゐります。おかあさん、いってまゐります」(出典：小学国語読本（1933‐38）〈文部省〉一)

出典　精選版 日本国語大辞典