速度ポテンシャル（読み）そくどポテンシャル（英語表記）velocity potential

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

速度ポテンシャル
そくどポテンシャル
velocity potential

渦なし流においては，速度ベクトルを u ，渦度ベクトルを ω とすると，ω＝rotu＝0 であるから，適当なスカラー関数 φ を用いて，u＝gradφ と書ける。この φ を速度ポテンシャルという。特に非圧縮性流体においては，連続の方程式 divu＝0 から，△φ＝0 ( △ はラプラシアン ) となる。すなわち，速度ポテンシャル φ は調和関数であり，境界条件を満たす調和関数 φ が決れば，流れの速度場 u はただちに決定される。また，二次元流において直角座標を (x，y) とすれば，速度ポテンシャル φ は流れの関数 ψ とともに，複素変数 の正則関数 W(z) の実数部および虚数部として，W(z)＝φ＋iψ のように求められる。

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