頤が離れる（読み）おとがいがはなれる

精選版 日本国語大辞典

おとがい【頤】 が 離(はな)れる

1. ＝おとがい（頤）が落ちる②
   1. [初出の実例]「『こりゃおのれ、甘いかよ』『はあ、おとがひのはなれるほど甘うござる』」(出典：狂言記・柿売（1660）)

出典　精選版 日本国語大辞典