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2次不等式 にじふとうしきinequality of second degree

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

2次不等式
にじふとうしき
inequality of second degree

未知数 x に関する不等式において,x の最高次数が2次で,一般に次の形に書くことのできる不等式を2次不等式という。
ここに abc は定数であって,a≠0 である。2次不等式 (1) は次のようにして解かれる。まず不等式の両辺を a で割り,
とする。もし a<0 ならば不等号の向きを逆にする。次に不等式 (3) を

(xb/2a)2>(b/2a)2c/a

の形に変形し,xb/2aX ,(b/2a)2c/am とおいて,X2m を得,これから X を求め,さらに x を求めればよい。不等式 (2) の解法も,不等号が逆なだけで,(1) の場合と同様である。

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