2次不等式（読み）にじふとうしき（その他表記）inequality of second degree

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

2次不等式
にじふとうしき
inequality of second degree

未知数 x に関する不等式において，x の最高次数が2次で，一般に次の形に書くことのできる不等式を2次不等式という。
ここに a ，b ，c は定数であって，a≠0 である。2次不等式 (1) は次のようにして解かれる。まず不等式の両辺を a で割り，
とする。もし a＜0 ならば不等号の向きを逆にする。次に不等式 (3) を

(x＋b/2a)²＞(b/2a)²－c/a

の形に変形し，x＋b/2a＝X ，(b/2a)²－c/a＝m とおいて，X²＞m を得，これから X を求め，さらに x を求めればよい。不等式 (2) の解法も，不等号が逆なだけで，(1) の場合と同様である。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典