オイラー方程式(読み)おいらーほうていしき(その他表記)Euler's equations

日本大百科全書(ニッポニカ) 「オイラー方程式」の意味・わかりやすい解説

オイラー方程式
おいらーほうていしき
Euler's equations

流体力学において、熱や粘性によるエネルギー散逸を無視できる完全流体理想流体)の運動を表す方程式。18世紀の数学者、オイラーによって定式化された。剛体の運動を表すオイラーの運動方程式や解析力学のオイラー‐ラグランジュ方程式とは異なる。ある時刻(t)でのある場所(xyz)の流体の速度をvvxvyvz)、流体の密度をρ、流体の圧力をp、単位質量当りの外力をffxfyfz)とすると

と表される。この方程式と流体の状態方程式pf(ρ)と連続の方程式∂ρ/∂t+∇・(ρv)=0を組合せ、適切な境界条件と初期条件により流体の運動を計算する。粘性の効果が大きくない場合には、ナビエ‐ストークス方程式のかわりに使われる。

[山本将史 2021年7月16日]

出典 小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について 情報 | 凡例

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