たわみ

日本大百科全書(ニッポニカ)

たわみ

棒状の物体が湾曲する変形をたわみあるいは曲げという。棒が曲がるとき、棒の中心面（中立面）は伸び縮みせず、その外側は伸び、内側は縮む。一様な弾性体の棒において一様なたわみの場合、たわみによる曲率半径をR、棒の端面に加わる力のモーメントをMとすると、1/R=M/IEとなる。Eは棒をつくる物質のヤング率、Iは断面二次モーメントである。

　一端固定の場合、他端に加わる力Fによる他端の変位eはe=l³F/3IEで与えられる。lは棒の長さである。また2点支持の場合、中央に加わる力Fと中央の変位eとの間にはe=l³F/48IEの関係がある。lは支点間の距離である。以上の式でIは棒の断面の形によって定まる断面二次モーメントで、幅a、厚さbの長方形断面の場合I=ab³/12であり、断面が半径rの円の場合I=πr⁴/4となる。

［和田八三久］

たわみの例

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)