どろどろを食わす（読み）どろどろをくわす

精選版 日本国語大辞典

どろどろ を 食(く)わす

1. 姿を消す。逃亡する。駆落ちする。本来は芝居仲間の用語だが、江戸末期から流行語として一般でも使われた。
   1. [初出の実例]「どろどろくわす 駈落」(出典：南水漫遊拾遺（1820頃）四)

出典　精選版 日本国語大辞典