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アインシュタインの遷移確率 Einstein's transition probability

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法則の辞典の解説

アインシュタインの遷移確率【Einstein's transition probability】

原子に2種類のエネルギー状態 mn があって,n 状態のほうがエネルギーを余分にもっていて,m 状態への遷移が自発的に起こりうるものとしたとき,このときの発光スペクトル線の波数を νnm とすると,この線の強度 Inm(em) は次の式で表せる.

Inm(em)Nnhc νnm Anm

ここで Nn は状態 n にある原子の数密度(ポピュレーション)で,遷移の確率が Anm である.この Anm をアインシュタインの自然放射遷移確率,またはアインシュタインの A 係数という.これはつまり発光原子が状態 n から状態 m へと遷移する割合である.

また吸収が起きて状態 m から状態 n へと遷移する場合に,これに伴って吸収されるエネルギー Inm(abs) は次のようになる.

Inm(abs)=ρnmNmBmnxh νnm

ここで νnm が吸収される照射光の波数,ρ はその放射エネルギー密度,吸収層の厚さが ⊿x である.Bmn が吸収遷移確率,またはアインシュタインの B 係数と呼ばれる.この A 係数と B 係数との間の関係について,アインシュタインはプランクの輻射公式*から熱平衡を仮定して次のような関係式が成り立つことを導いた.

出典|朝倉書店
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