公式(読み)こうしき(英語表記)formula

翻訳|formula

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

定式,法式ともいう。ごく普通には,それからの演繹や議論を可能にする,簡単で正確な陳述をいうが,さらには,個別的内容を止揚して普遍的な法則を与える,正確で普遍的な陳述をもいい,一般に「公式化する」といわれるような場合にはこの意味で使われている。 (→公理 , 定理 )

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デジタル大辞泉の解説

おおやけに定められた形式。また、公的な手続きを踏んで物事を行うこと。「公式の行事」「公式の見解」「公式に訪問する」「非公式
数や式の間に成り立つ関係を、数学上の記号を用いて表示した式。「公式に当てはめて計算する」

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

因数分解でよく利用する等式
  a2-b2=(a+b)(a-b)  (1)
や、円の面積Sと半径rとの関係を示す等式
  S=πr2       (2)
のように、法則や定理を文字を用いた等式で表現したもので、いろいろな目的に対してよく利用されるものをいう。利用の頻度、重要性についての判断は人によって異なるので、どれを公式とみるかも人によって異なる。この意味では、定理や法則などの場合と同様、かなり価値判断のはいった主観的な語である。

 (1)の式では、文字a、bにどんな数値を代入しても等号が成り立つ、すなわち恒等式であって、左辺の形の式の言い換えが右辺の形の式であることを示している。このように、恒等式である公式は、式表現の形を変えていく場合の根拠になるものである。これに対して(2)の式では、πの値は3.14……(円周率)として定まっているが、rやSにかってな値を代入しても等号は成り立たない。等号が成り立つようなSとrの値は、組になっている。すなわち、これはSとrについての方程式である。方程式の形の公式は、数の世界の外にある事象の関係を、数の世界の中の関係として表現したもので、数値の代入計算によって、ある量を算出するのに利用される。

[島田 茂]

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精選版 日本国語大辞典の解説

〘名〙
① おおやけに決められた形式にのっとって物事を行なうこと。また、個人的でなく、おおやけに行なうこと。
※招かれて見た中共(1956)〈橘善守〉百年河清を待たず「第一次五カ年計画の目的は〈略〉公式には次のごとく要約されている」
② 旧憲法のもとで、法令、予算、条約などを公布する方式。公式令で定められていたが日本国憲法の施行によって廃止された。
③ 一般的な原理や計算法則を数式で示したもの。〔工学字彙(1886)〕
※吾輩は猫である(1905‐06)〈夏目漱石〉三「力学上の公式から演繹して御覧に入れ様」

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