アダマールの不等式(アダマールのふとうしき)とは？意味や使い方

ブリタニカ国際大百科事典小項目事典「アダマールの不等式」の意味・わかりやすい解説

行列の絶対値に関する不等式。 n 次の行列 A の行列式の2乗は，行列の各行をベクトルとみたときの2乗ノルム (成分の 2 乗の和) の積以下という評価をアダマールの不等式という。つまり，a_ij を要素とする n 次の行列 A の行列式を detA とするとき，

で表わされる。ここで等号が成立するのは，行列 A の相異なる行ベクトルが互いに直行する場合に限る。 J. アダマールの行列式についての諸業績は，微分方程式論にも影響を与えた。

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