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アダマールの不等式 アダマールのふとうしきHadamard's inequality

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

アダマールの不等式
アダマールのふとうしき
Hadamard's inequality

行列の絶対値に関する不等式n 次の行列 A の行列式の2乗は,行列の各行をベクトルとみたときの2乗ノルム (成分の 2 乗の和) の積以下という評価をアダマールの不等式という。つまり,aij を要素とする n 次の行列 A の行列式を detA とするとき,
で表わされる。ここで等号が成立するのは,行列 A の相異なる行ベクトルが互いに直行する場合に限る。 J. アダマールの行列式についての諸業績は,微分方程式論にも影響を与えた。

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