コトバンクはYahoo!辞書と技術提携しています。

オイラーの定数 オイラーのていすう Euler's constant

2件 の用語解説(オイラーの定数の意味・用語解説を検索)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

オイラーの定数
オイラーのていすう
Euler's constant

級数 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n は,n が増せば発散するが cnSn- log n は,n が限りなく大きくなるとき,極限値 c に収束する。この極限値 c がオイラーの定数で,値は,c=0.57721566… である。

本文は出典元の記述の一部を掲載しています。

出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
Copyright (c) 2014 Britannica Japan Co., Ltd. All rights reserved.
それぞれの記述は執筆時点でのもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

オイラーの定数
おいらーのていすう

数学者L・オイラーが発見したとされる定数。次の極限値として定められる。

通常、γまたはcで表す。その値は、
  γ=0.57721566490153286060……
この数の詳しい性質(有理数か無理数かというようなこと)はまだわかっていない。[竹之内脩]

出典|小学館 日本大百科全書(ニッポニカ) この辞書の凡例を見る
(C)Shogakukan Inc.
それぞれの解説は執筆時点のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。

世界大百科事典内のオイラーの定数の言及

【Γ関数】より

…上の式は,と一致するが,さらに書き直せば,次のワイヤーシュトラスの標準形に変形できる。ここに,は,オイラーの定数である。ワイヤーシュトラスの標準形からわかるように,Γ関数はz=0,-1,-2,……で1位の極をもち,その他では解析的になる。…

【超越数】より

…これは34年I.M.ゲルファントとシュナイダーT.Schneiderによって独立に解決され,今日の超越数の理論の基礎になっている。しかしながら,オイラーの定数,は超越数であることが予想されているが,無理数であるかどうかもわかっていない。超越数の理論はディオファントス近似(無理数を有理数で近似する問題)と密接に関連している。…

※「オイラーの定数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト
All Rights Reserved. Copyright (C) 2015, Hitachi Solutions Create,Ltd. 収録データは1998年10月に編集製作されたものです。それぞれの用語は執筆時点での最新のもので、常に最新の内容であることを保証するものではありません。また、本文中の図・表・イラストはご提供しておりません。

オイラーの定数の関連キーワード級数逆数調和級数等差級数等比級数等比数列二項級数冪級数

今日のキーワード

信長協奏曲(コンツェルト)

石井あゆみによる漫画作品。戦国時代にタイムスリップした現代の高校生が病弱な織田信長の身代わりとして生きていく姿を描く。『ゲッサン』2009年第1号から連載開始。小学館ゲッサン少年サンデーコミックス既刊...

続きを読む

コトバンク for iPhone