オイラー方程式（読み）おいらーほうていしき（その他表記）Euler's equations

日本大百科全書(ニッポニカ)

オイラー方程式
おいらーほうていしき
Euler's equations

流体力学において、熱や粘性によるエネルギー散逸を無視できる完全流体（理想流体）の運動を表す方程式。18世紀の数学者、オイラーによって定式化された。剛体の運動を表すオイラーの運動方程式や解析力学のオイラー‐ラグランジュ方程式とは異なる。ある時刻（t）でのある場所（x、y、z）の流体の速度をv（vx、vy、vz）、流体の密度をρ、流体の圧力をp、単位質量当りの外力をf（fx、fy、fz）とすると

と表される。この方程式と流体の状態方程式p＝f(ρ)と連続の方程式∂ρ/∂t＋∇・(ρv)＝0を組合せ、適切な境界条件と初期条件により流体の運動を計算する。粘性の効果が大きくない場合には、ナビエ‐ストークス方程式のかわりに使われる。

［山本将史　2021年7月16日］

[参照項目] | オイラー | 解析力学 | 完全流体 | 剛体 | ナビエ‐ストークス方程式 | 流体力学

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)