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ヘロンの公式 ヘロンノコウシキ

デジタル大辞泉の解説

ヘロン‐の‐こうしき【ヘロンの公式】

三角形の面積Sを3辺の長さabcから求める公式。3辺の和の半分をsとすると、S2=s(s-a)(s-b)(s-c)で与えられる。古代ギリシャの数学者・技術者ヘロン(Heron)によるが、ニュートンが再発見した。

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百科事典マイペディアの解説

ヘロンの公式【ヘロンのこうしき】

三角形の面積Sを三辺の長さa,b,cで表す公式。s=(a+b+c)/2とすると(式1)→ヘロン

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大辞林 第三版の解説

ヘロンのこうしき【ヘロンの公式】

三角形の三辺の長さを a b c 、その和の半分を s とするとき、その三角形の面積 S s s -a )(s -b )(s -c )の平方根であるという公式。

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ヘロンの公式
ヘロンのこうしき

ヘロン[アレクサンドリア]」のページをご覧ください。

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

ヘロンの公式
へろんのこうしき

三角形の面積Sを三辺の長さa、b、cから求める公式。

で与えられる。ヘロンは古代ギリシアの数学者・技師で、この公式を与えているが、ニュートンがこれを再発見した。[竹之内脩]

出典 小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について 情報 | 凡例

世界大百科事典内のヘロンの公式の言及

【三角形】より

…正三角形では3内角の大きさは等しく,60度であるが,逆に3内角の大きさが等しい三角形は正三角形となる(図5)。三角形の面積Sは,S=1/2ah,または(ヘロンの公式)で与えられる。ここにaは1辺の長さで,hはこの辺を底辺とみたときの高さを表し,a,b,cは三角形の3辺の長さで,s=(abc)/2である(図6)。…

【平面三角法】より

…(1)は正弦定理,(2)は第1余弦定理,(3)は第2余弦定理と呼ばれる。これらの基本的公式より各種の公式が導かれるが,それらの中に,三角形の面積Sに関するヘロンの公式,や,三角形の角をその3辺の長さから計算により求めるのに便利な,などの公式がある。ここにsは(abc)/2を表す。…

※「ヘロンの公式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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