ベルヌーイ試行(読み)べるぬーいしこう

日本大百科全書(ニッポニカ) 「ベルヌーイ試行」の意味・わかりやすい解説

ベルヌーイ試行
べるぬーいしこう

さいころを投げることを何回も繰り返すとき、各回における結果は他の回における結果と無関係、すなわち独立である。このようにある試行において事象Eがおこる確率pとして、この試行を独立にn回繰り返すことをn回ベルヌーイ試行という。この場合、第i回に事象EがおこればXi=1、おこらなければXi=0によって確率変数Xii=1,2,……,n)を定めると、X1X2、……、Xnは独立な確率変数であって、n回ベルヌーイ試行はn次元確率変数(X1,X2,……,Xn)として表される。ここでY=X1+X2+……+Xnと置けば、Yn回のうちにEのおこった回数を表す確率変数であって、Y確率分布は二項分布B(n,p)である。

古屋 茂]

出典 小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について 情報 | 凡例

世界大百科事典(旧版)内のベルヌーイ試行の言及

【確率】より

…このような独立な試行は何回も繰り返すことができる。とくに毎回同じ試行がなされ,しかも2種類の実現の可能性しかないとき,これをベルヌーイ試行という。対応する排反事象は二つのみで,A1およびA2(=A1c)である。…

【試行】より

…重要なのは独立試行で,同じ条件のもとで毎回前とは独立に繰り返して行うものである。とくに毎回2種類の実現の可能性しかなく(それらを成功および失敗と呼ぶことが多い),それらの起こる確率pq(pq=1とする)がどの回も同じである独立試行をベルヌーイ試行という。試行回数がnのとき,k回成功する確率はnCkpkqnkとなり二項分布が得られる。…

【数理統計学】より

…数理統計学の手法を有効に適用するためには,第1にモデルの選定が適切でなければならない。例えば,成功か失敗かのいずれかしかない試行を繰り返すとき,毎回独立な試行とみればいわゆるベルヌーイ試行がモデルとなる。そしてこのモデルに二項分布が対応する。…

【二項分布】より

…毎回独立に同じ偶然に支配される試行を繰り返す場合,各試行で二つの可能性(かりにそれらを成功および失敗と呼ぶ)しかないとき,これをベルヌーイ試行という。成功および失敗の確率が,それぞれpq=1-pであるn回のベルヌーイ試行において,ちょうどk回成功する確率をb(kn,p)とかけば, b(kn,p)=nCkpkqnk         (k=0,1,……,n) である。…

※「ベルヌーイ試行」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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