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ペル方程式 ペルほうていしき Pell's equation

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

ペル方程式
ペルほうていしき
Pell's equation

D を整数として x2Dy2=±1 の形の不定方程式をペル方程式という。 D が完全平方でない自然数の場合にも,x=±1,y=0 以外の解をもつことが知られている。

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世界大百科事典内のペル方程式の言及

【不定方程式】より

…また3世紀ころ活躍したアレクサンドリアの数学者ディオファントスは多くの不定方程式に関連する問題を考えた。インドにおいても,7世紀ころ,ブラフマグプタは,初めて二元一次不定方程式, aXbYc (a,b,cは整数) の一般的な解法を与え,12世紀ころには,バースカラは,後述のペル方程式と呼ばれる二元二次不定方程式の解を求める方法を得ている。17世紀ころ,P.deフェルマーは,ディオファントスの著作に興味をもち,不定方程式を中心に整数論の研究をした。…

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