ブラフマーグプタ（読み）ぶらふまーぐぷた（その他表記）Brahmagupta

日本大百科全書(ニッポニカ)

ブラフマーグプタ
ぶらふまーぐぷた
Brahmagupta
（598―660）

インドの数学者、天文学者。インド中部ウージャインに生まれる。628年に天文書『ブラフマー・スプタ・シッダーンタ』BrahmāSphuta-Siddhānta（ブラフマーの新体系）を著した。このなかで彼は、0を含む演算について、今日の記号で書くと、
　　a±0＝a，a×0＝0，0÷a＝0
という法則について触れ、算術では、0で割ることはできないと禁じていた。しかし代数では正負の数を0で割ったものをtacchedaとよんでいる。

　また彼は一次不定方程式の一般解を得ていたし、二次不定方程式のx²－Dy²＝1も扱っていた。負の数を導入して、一元二次方程式を一般形で、ax²＋bx＋c＝0と表し、根の一つ

を導いた最初の人である。ただし、式はことばで表され、文字はすべて具体的な数になっている。円に内接する四辺形の四辺の長さをa、b、c、d、その和を2sとするとき、この面積Sが

で与えられることも示した。また「円に内接する四辺形の対角線がOで直交するとき、Oを通り一つの辺に垂直な直線は、その対辺の中点を通る」というブラフマーグプタの定理はよく知られている。

［武藤　徹］

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)