ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「リー環」の意味・わかりやすい解説
リー環
リーかん
Lie ring; Lie algebra
が L に属する任意の a,b,c に対して成り立てば,L をリー環という。リー群から,微分作用素の代数としてつくられる。
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…回転群などの古典群はすべてリー群である。 ベクトル空間Lにおいて,Lの任意の2元X,Yに対し[X,Y]で表されるLの元が定められていて,次の条件が成り立つとき,Lを(実数体上の)リー代数またはリー環という。(1)[X,Y]は双線型である。…
※「リー環」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
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