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リー環 リーかん Lie ring; Lie algebra

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

リー環
リーかん
Lie ring; Lie algebra

リー代数ともいう。一つの分配系 L の乗法を [ab] で表わすときL に属する任意の abc に対して成り立てば,L をリー環という。リー群から,微分作用素の代数としてつくられる。

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世界大百科事典内のリー環の言及

【リー群】より

…回転群などの古典群はすべてリー群である。 ベクトル空間Lにおいて,Lの任意の2元X,Yに対し[X,Y]で表されるLの元が定められていて,次の条件が成り立つとき,Lを(実数体上の)リー代数またはリー環という。(1)[X,Y]は双線型である。…

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