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微分作用素 びぶんさようそ differential operator

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世界大百科事典 第2版の解説

びぶんさようそ【微分作用素 differential operator】

区間(a,b)で連続微分可能な関数f(x)にその導関数f′(x)を対応させることを考える。また,区間(a,b)で連続な関数p(x),q(x)が与えられたとき,この区間で2回連続微分可能な関数f(x)にf″(x)+p(x)f′(x)+q(x)f(x)を対応させることを考える。これらの例のように,関数から関数への対応fDfがあって,関数Dfの点xにおける値(Df)(x)がfおよびその有限個の導関数のxにおける値によって定まるとき,D微分作用素という。

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