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レンズ空間 レンズくうかん lens space

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世界大百科事典 第2版の解説

レンズくうかん【レンズ空間 lens space】

Vを三次元球体,Sをその表面である二次元球面とし,大円Cで分かれるSの二つの半球面をE,E′とする。p,q(p>0)を互いに素な整数として,Eの点xに対し,その点をCの軸のまわりに2πq/pだけ回転した点をつくり,さらにこの点のCの面に関する対称点をつくる。このとき得られるE′の点をφ(x)で表す。いま,Vにおいて,すべてのxについて,xとφ(x)をはり合わせた図形を考え,これをL(p,q)で表し,(p,q)型のレンズ空間という。

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