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主法線 しゅほうせん principal normal

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

主法線
しゅほうせん
principal normal

一般に,空間曲線上の1点における,この曲線の接触平面と法平面との交線を,その曲線の主法線という。弧長 s を助変数として,曲線 Cxx(s) で表わし,点 x(s) における接線ベクトルを x' とすると,x'2=1 であるから,これを微分すれば x'x''=0 となる。

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世界大百科事典内の主法線の言及

【接触平面】より

…これは点PにおけるCの接線を含んでいる。点Pにおいて接線に直交する接触平面内の直線を曲線Cの主法線といい,Pにおいて接触平面に直交する直線を曲線Cの従法線という(図)。Cが平面上の曲線の場合には,その平面が接触平面である。…

【法線】より

…この平面をPにおけるCの法平面という。空間曲線に対しては,点Pにおける接触平面上にある法線を主法線といい,接触平面に垂直な法線を従法線,または陪法線という(図1)。曲面S上の1点PにおいてSに接平面がつくれるとき,Pを通りこの接平面に垂直な直線をPにおけるSの法線という(図2)。…

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