主法線（読み）しゅほうせん（英語表記）principal normal

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

主法線
しゅほうせん
principal normal

一般に，空間曲線上の1点における，この曲線の接触平面と法平面との交線を，その曲線の主法線という。弧長 s を助変数として，曲線 C を x＝x(s) で表わし，点 x(s) における接線ベクトルを x' とすると，x'²＝1 であるから，これを微分すれば x'x''＝0 となる。したがってベクトル x' ，x'' は互いに垂直であり，またこれらの張る平面は接触平面である。それゆえ，x'' は主法線方向を向いている。そこで x'＝ξ₁ とおき，x''＝κξ₂ ( κ はこの曲線の曲率) とおけば，ξ₁ ，ξ₂ は互いに垂直な単位ベクトルであって，それぞれ x' ，x'' と同方向を向いている。 ξ₁ が単位接線ベクトル，ξ₂ が単位主法線ベクトルである。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の主法線の言及

【接触平面】より

…これは点PにおけるCの接線を含んでいる。点Pにおいて接線に直交する接触平面内の直線を曲線Cの主法線といい，Pにおいて接触平面に直交する直線を曲線Cの従法線という(図)。Cが平面上の曲線の場合には，その平面が接触平面である。…

【法線】より

…この平面をPにおけるCの法平面という。空間曲線に対しては，点Pにおける接触平面上にある法線を主法線といい，接触平面に垂直な法線を従法線，または陪法線という(図1)。曲面S上の1点PにおいてSに接平面がつくれるとき，Pを通りこの接平面に垂直な直線をPにおけるSの法線という(図2)。…

※「主法線」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」