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体積分 たいせきぶん volume integral

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世界大百科事典 第2版の解説

たいせきぶん【体積分 volume integral】

xyz空間における領域Aと,Aで定義された関数f(x,y,z)があるとき,空間における体積要素dVdxdydzに関する関数fの領域Aにおける積分を体積分と呼び,と書く。体積分とは要するに空間領域における通常の積分であるが,線積分や面積分ということばに対応して使われることばである。物理的には,密度分布f(x,y,z)をもつ物体Aの質量がであり,その物体の重心のx座標は,で与えられる(重心のy座標,z座標についても同様である)。

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