信頼区間

世界大百科事典内の信頼区間の言及

【数理統計学】より

…標本X1,X2,……,Xnが得られたとき,θの動く範囲S(X)=S(X1,X2,……,Xn)を適当に選んで,P(θ∈S(X))≧1-αとできるとき,S(X)を信頼係数1-αの信頼域という。S(X)を区間にとることが多く,そのとき信頼区間といい,この方法は区間推定と呼ばれる。 例4 分散σ2が知られている正規母集団では,信頼係数0.95の信頼区間を標本平均を用いてS(X)=[(X),(X)],ただしとして与えることができる。…

【統計的推定】より

…正規分布からの独立標本x1,……,xnの場合,に従うことから,が成り立つ(〈統計的検定〉の項参照)。不等式をμについて解くと,信頼率(1-α)の信頼区間,が得られる。ここでσが未知で,推定量を用いる場合にはt分布を用いて次の信頼区間が得られる。…

【標本調査】より

…そこで推定値に幅をつけて,たとえば〈母平均は3.8~6.2万円〉という推定の仕方をするとすれば,はずれる場合の数は両端の12(=3+2+1+1+2+3)通りだけであるから,はずれる確率は12/252(=0.048)に減少する。このように幅をつけて区間によって推定する方法を区間推定,このときの区間を信頼区間,当たる確率を信頼係数という。この信頼係数を知るためには,一般には,母集団の各要素の値が未知の場合にも標本平均の分布がわからなければならない。…

※「信頼区間」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報

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