平均値(読み)へいきんち

デジタル大辞泉の解説

へいきん‐ち【平均値】

いくつかの数や量を平均して得られる数値。平均。「平均値を求める」「平均値を出す」

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栄養・生化学辞典の解説

平均値

 一定の属性があると考えられる一群の数値群を代表する数値の一つで,数値群の数値をすべて足し合わせて,数値の数で割った値が通常用いられ,それを算術平均もしくは単に平均値という.そのほか,すべての数値を掛け合わせて,数値の数の逆数乗数を求めたものを幾何平均という.そのほかの平均値もある.

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日本大百科全書(ニッポニカ)の解説

平均値
へいきんち
mean

平均値は平均の値という意味に使われる場合と、確率変数Xの平均値の意味で使われる場合がある。
 n人のクラスで、あるテストの結果、各人の点数をx1、x2、……、xnとすると、点数の和を人数で割ったもの、すなわち

がこのテストの点数の平均値である。身長や体重についても同様である。
 次に、確率変数Xの平均値について説明する。Xが離散型の場合、すなわち、Xのとりうる値をx1、x2、……とし、Xがxiという値をとる確率をpi(p1+p2+……=1)とするとき
  p1x1+p2x2+……
をXの平均値または期待値という。
 Xが連続型の場合、すなわち、ある連続関数f(x)≧0があって、Xがaとbの間にある確率P(a≦X<b)が

と表される場合には

 一般的にいえば、確率変数Xに対して、その分布関数をF(x)とするとき

をXの平均値または期待値という。[古屋 茂]

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精選版 日本国語大辞典の解説

へいきん‐ち【平均値】

〘名〙 平均して得られる値。平均。平均数。
(イ) 幾つかの数値の総和をそれらの数値の個数で割って得られる値。相加平均
(ロ) 統計における代表値の一つ。変量の値の総和を全個数で割った値。
※電車の混雑に就て(1922)〈寺田寅彦〉「大体に於てはそれぞれの時刻と場所により各々一定の平均値(例へばn)があって」
(ハ) 賽(さい)を振って出た目の数のような、偶然に支配されて変化する数量のデータの相加平均を作る時、それが密集していく値。

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世界大百科事典内の平均値の言及

【確率】より

…そのため一つの数値で分布の特性量を表すことができれば好つごうである。重要な特性量としては,平均値(期待値ともいう)と分散がある。離散形の場合なら平均値mは, で,分散σ2は, で与えられる。…

【期待値】より

…偶然に支配されていろいろな値をとる変数Xがあるとき,それが平均してどの程度の値をとるかを示す量で,Xの平均値とも呼ばれ,E(X)とかく。例えば1万本のくじの中で,当りくじは,賞金10万円の1等が5本,1万円の2等が20本,1000円の3等が300本で残りはからくじであるとする。…

【数理統計学】より

…また国勢調査を手がけたり,第1回の国際統計学会を組織するなど統計学の多方面で活躍した。彼のもっていた〈平均人〉という概念は,人々のもつ各種の標識の測定値が正規分布に従って平均値のまわりに分布すると考え,その平均値をもつものを指していた。そのような考え方は母集団の概念を導入するうえで役だったのである。…

【積率】より

a=0のときは単にr次の積率という。とくに一次の積率を平均値といい,平均値のまわりの二次の積率を分散という。これらをそれぞれs2とかく。…

【平均】より

…平均値ともいう。数学および数理統計学で用いられる概念。…

※「平均値」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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