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双子素数 ふたごそすうtwin prime

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

双子素数
ふたごそすう
twin prime

3と 5,5と 7,11と 13,17と 19のように,差が 2である二つの素数ユークリッドは双子素数が無数に存在すると予想したが,この予想は今日なお未解決である。

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デジタル大辞泉の解説

ふたご‐そすう【双子素数】

隣り合う奇数がともに素数である組のこと。3と5、11と13、17と19、41と43、101と103、857と859など。
[補説]無限に存在する素数の中にあって、双子素数も無限に存在するかどうかという問題は、まだ解決されていない。

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大辞林 第三版の解説

ふたごそすう【双子素数】

3 と 5 、 17 と 19 のように、隣り合う奇数がともに素数である組のこと。

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知恵蔵miniの解説

双子素数

2以上の整数の中で1とそれ自身でしか割り切れない数字「素数」の組み合わせのうち、「3と5」や「11と13」のように、隣り合っており、その間隔が2となっているペアのこと。素数が無限に存在することは、古代ギリシャの数学者ユークリッドが証明しているが、双子素数が無限に存在するかどうかは証明されておらず、数学最古の難問とされている。この問題を「双子素数予想」という。2013年5月13日、米国ニューハンプシャー大学の数学者が専門誌に論文を投稿し、双子素数予想の解決につながるものとして注目を浴びている。

(2013-5-24)

出典 朝日新聞出版知恵蔵miniについて 情報

世界大百科事典内の双子素数の言及

【素数】より

…実際,100!+2,100!+3,……,100!+100(!は階乗)はすべて合成数で,このように素数を含まないいくらでも長い区間を作ることができる。一方,3と5,5と7のように2だけ違う素数の対を双子素数という。2は,2と3の場合を除けば素数の間隔としては最小のものであるが,このような素数の組は無限に存在することが予想されている。…

※「双子素数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社日立ソリューションズ・クリエイト世界大百科事典 第2版について | 情報

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