口が酸くなる（読み）くちがすくなる

精選版 日本国語大辞典

くち【口】 が 酸(す・すっぱ)くなる

1. 同じ事を何度も繰り返して言うさま。いやになる程たびたび同じ事を言うさま。口を酸(す)くする。
   1. [初出の実例]「かしましふ、かえれかえれと口のすうなるに」(出典：中興禅林風月集抄（1550頃）)
   2. 「御機嫌伺ひにお出でお出でと口を酸ぱくなるほど言っても」(出典：浮雲（1887‐89）〈二葉亭四迷〉一)

出典　精選版 日本国語大辞典