口の端に掛ける（読み）クチノハニカケル

デジタル大辞泉

口くちの端はに掛か・ける

評判にする。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

くち【口】 の 端(は)に掛(か)ける

1. 言葉のはしばしに出して言う。話の種にする。うわさをする。口に掛ける。
   1. [初出の実例]「ある所に宮つかへし侍ける女の、あだ名たちけるがもとより、をのれが上はそこになんくちのはにかけていはるなる」(出典：後撰和歌集（951‐953頃）雑二・一一七九・詞書)

出典　精選版 日本国語大辞典