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可換環 かかんかんcommutative ring

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

可換環
かかんかん
commutative ring

乗法に関する交換法則を満たすを可換環という。たとえば,正の整数 n を法とするすべての整数の集合,与えられた集合 A の上で定義された実数関数全集合などは可換環をつくる。体上の多項式の環も可換である。

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世界大百科事典内の可換環の言及

【環】より

…なお,数学の各分野で扱われる重要な環は,たいてい単位元をもつので,環といえば,単位元をもつ環を意味することが多い。また, (h)abba ……交換法則 も満たすとき,可換環と呼ぶ。
[環の例]
 (1)数の環 整数の全体Z={……,-m,……,-2,-1,0,1,2,……,n,……}は,通常の加法,乗法に関し可換環をなし,有理整数環と呼ばれる。…

※「可換環」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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