可換環（読み）かかんかん（英語表記）commutative ring

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

可換環
かかんかん
commutative ring

乗法に関する交換法則を満たす環を可換環という。たとえば，正の整数 n を法とするすべての整数の集合，与えられた集合 A の上で定義された実数関数全体の集合などは可換環をつくる。体上の多項式の環も可換である。

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世界大百科事典（旧版）内の可換環の言及

【環】より

…なお，数学の各分野で扱われる重要な環は，たいてい単位元をもつので，環といえば，単位元をもつ環を意味することが多い。また，　(h)a･b＝b･a　……交換法則　も満たすとき，可換環と呼ぶ。
［環の例］
　(1)数の環　整数の全体Z＝｛……，－m，……，－2，－1,0,1,2，……，n，……｝は，通常の加法，乗法に関し可換環をなし，有理整数環と呼ばれる。…

※「可換環」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」