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導集合 どうしゅうごう derived set

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

導集合
どうしゅうごう
derived set

位相空間 S の部分集合を A とする。ここで A の集積点の全体を考え,これを部分集合 A の導集合といい,A' または Ad で表わす。 pA の集積点であるとは,p の任意の近傍に,p 以外の A の点が少くとも1つは含まれるということを意味する。

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出典|ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典
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世界大百科事典内の導集合の言及

【集合】より

… 集合Sの点pについて,適当な正の数εを取れば,Uε(p)∩S={p}となるとき,pSの孤立点であるという。 集合Sに対し,Sの集積点全体のなす集合をSの導集合という。それがSと一致するとき,Sは完全集合であるという。…

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