近傍(読み)キンボウ

デジタル大辞泉 「近傍」の意味・読み・例文・類語

きん‐ぼう〔‐バウ〕【近傍】

近辺付近。「近傍の村」
幾何学で、点Pを中心として任意の半径で円を描いたとき、その円内の点全体の集合をPの近傍という。
[類語]手近い程近い近い間近い間近じきすぐ至近目前鼻先手が届く指呼しこ咫尺しせき目睫もくしょうかん目と鼻の先辺り近場周辺近辺四辺周囲まわり近く付近手近卑近身辺かたわわき片方かたえ手もと近所最寄りもと足元座右左右手回り身の回り界隈かいわい一帯へんぐるり周縁周回外周四方四囲四面八方見渡す限り片脇横手横合い近間近回りそのへん四隣しりん隣組向こう三軒両隣りょうどなりまのあたり目睫もくしょう面前目の前眼前現前目先鼻面はなづら鼻っつら前面正面真ん前手前先方直前

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精選版 日本国語大辞典 「近傍」の意味・読み・例文・類語

きん‐ぼう‥バウ【近傍】

  1. 〘 名詞 〙 ( 古くは「きんぽう」 )
  2. 近い所。近所。付近。あたり。
    1. [初出の実例]「Qinpǒni(キンパウニ) アル」(出典日葡辞書(1603‐04))
  3. ( ━する ) 近くに寄せること。近付けること。
    1. [初出の実例]「況や魔と云ことをば、なにが近旁さすべきぞ」(出典:四河入海(17C前)五)
  4. 位相空間における、部分集合Aを含む開集合を含む集合のAに対する称。Aが一点からなる集合の時は、その近傍をその点の近傍ともいう。これらの概念は「十分近いところ」ということを数学的に表現したもの。

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改訂新版 世界大百科事典 「近傍」の意味・わかりやすい解説

近傍 (きんぼう)
neighborhood

おおざっぱにいって,数列{an}がa収束するとは,nが大きくなるにつれてanaに〈近づく〉ことを意味し,関数fa連続であるとはaに〈近い〉点はfa)に〈近い〉点にうつることを意味する。このように収束や連続の概念は〈近づく〉とか〈近い〉といった言葉を用いて定義されるが,これらの定義を厳密に行うのに近傍という概念が用いられる。例えば,実数の集合や平面上の点集合などのように,任意の2点間に距離が定められている点集合においては,ある点aからの距離がある正数εより小さい点の作る部分集合をaのε近傍といい,aのあるε近傍を含むような任意の部分集合をaの近傍という。そして,点列{an}が点aに収束するとは,aのどんな近傍Uをとってもあるところから先のすべてのanUに含まれることであると定義し,faで連続であるとは,fa)のどんな近傍Vに対しても,aの近傍UfU)はVに含まれるようなものがとれることであると定義する。もっと一般に位相空間に対しても近傍の概念が定義される。
位相空間
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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「近傍」の意味・わかりやすい解説

近傍
きんぼう
neighbourhood

数学用語。点 P を中心とする,半径 ε(ε>0) の円板 Vε={x||x-P|<ε} を一般化したものである。位相空間 S の位相を T ,また P∈S とするとき,S の部分集合 V が次の条件を満足するとき,この V を点 P の近傍という。
(1) P∈S ならば P∈V である
(2) P∈UV となるような UT が存在する
また,点 P の近傍の集合を P の近傍系という。特に開集合が P を含めば (すなわち位相 T に属する集合が P を含めば) ,この開集合はもちろん P の近傍である。これを開近傍という。以前は,開近傍のみを近傍と呼んだが,最近では閉近傍をよく使い,必ずしも開集合に限定しない。 P の近傍全体の集合を V(P) で表わし,これを P の全近傍系という。

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世界大百科事典(旧版)内の近傍の言及

【微分】より

…なお,あらかじめ本事典中の〈関数〉〈関数論〉〈極限〉〈収束〉〈初等関数〉〈連続関数〉などの項目を参照されたい。 変化率(微分係数)などを解説する前に,以下の記述に必要な直線上の区間,近傍などの用語を説明しておく。数直線上でaxb,axb,axb,axbなるxの範囲をそれぞれ[a,b],(a,b),[a,b),(a,b]で表し,これらを区間と呼ぶ。…

※「近傍」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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