年季が明く（読み）ねんきがあく

精選版 日本国語大辞典

ねんき【年季】 が=明(あ)く［=明(あ)ける］

1. ＝ねん（年）が明く
   1. [初出の実例]「つとめのうちに、うけだす夫もなく、年季(ネンキ)があきても、借銭にしばられて、出る事ならず」(出典：浮世草子・好色貝合（1687）上)

出典　精選版 日本国語大辞典