時に遭う（読み）ときにあう

精選版 日本国語大辞典

とき【時】 に 遭(あ)う

1. いい時機にめぐりあう。好時機にめぐりあって栄える。うまく時勢に合う。時流に乗る。時を得る。
   1. [初出の実例]「み世のみかどにつかうまつりて、時にあひけれど」(出典：伊勢物語（１０Ｃ前）一六)

出典　精選版 日本国語大辞典