有効距離（読み）ゆうこうきょり（その他表記）effective range

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

有効距離
ゆうこうきょり
effective range

量子力学において，短い到達距離のポテンシャルによる散乱問題を扱うのに有用な量。入射粒子の波数を k ，S波 (角運動量がゼロの部分波) の位相のずれをδとすると，低いエネルギーの散乱では

k cot δ＝－1/a＋(1/2)r_ek²＋…

のように k² の級数に展開される。ここで，a および r_e は波数 k (したがってエネルギー) に無関係な定数で，a を散乱半径，r_e を有効距離と呼ぶ。したがって，低いエネルギーの散乱から得られる知識は，上の展開の第2項まで考えてすむ場合には，a と r_e という2つのパラメータで整理されることになり，ポテンシャルの形には無関係で便利である。きわめて低いエネルギーの散乱で，前の展開の第1項だけ考える場合には，散乱の全断面積は 4πa² となり，半径 a の剛体球による散乱と等価になる。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典