生い添う（読み）おいそう

精選版 日本国語大辞典

おい‐そ・うおひそふ【生添】

1. 〘 自動詞 ハ行四段活用 〙 生長するにつれて、たけの高さがます。いよいよおいしげる。
   1. [初出の実例]「毎年(としごと)においそふ竹のよよをへてかはらぬ色を誰とかはみん」(出典：貫之集（945頃）二)

出典　精選版 日本国語大辞典