留数の定理（読み）りゅうすうのていり（その他表記）residue theorem

ブリタニカ国際大百科事典小項目事典「留数の定理」の意味・わかりやすい解説

複素関数 f(z) は，単一閉曲線 C の上とその内部で，有限個の極 z₁，z₂，…，z_n を除いて正則であるとする。いま f(z) の z₁，z₂，…，z_n における留数をそれぞれ R₁，R₂，…，R_n とすれば

であるという定理を，留数の定理という。ただし積分路 C は正の向きにとるものとする。

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