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留数 りゅうすう residue

翻訳|residue

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世界大百科事典 第2版の解説

りゅうすう【留数 residue】

aで孤立特異点をもつ正則関数fはローラン展開,をすることができるが,係数c-1のことをfaにおける留数といい,次の記号で表す。もしak位の極ならば,が成り立つ。 留数とは,0にならずに残ったものという意味で,A.コーシーの命名である。このことは留数定理をみるとよくわかる。【及川 広太郎】

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世界大百科事典内の留数の言及

【関数論】より

… コーシーは1814年に書いた論文(1825発表)において,流体力学の考えに基づいて複素積分を考え,それを実定積分の計算に応用している。次いで,留数定理,積分公式などを発見し,51年までの間に正則関数の概念を確立した。彼の理論はただちに数学界に認められ,当時の主要分野をなしていた楕円関数の研究にとり入れられた。…

※「留数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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