留数（読み）りゅうすう（その他表記）residue

改訂新版　世界大百科事典

留数 (りゅうすう)
residue

点aで孤立特異点をもつ正則関数fはローラン展開，をすることができるが，係数c_-1のことをfのaにおける留数といい，次の記号で表す。もしaがk位の極ならば，が成り立つ。

　留数とは，0にならずに残ったものという意味で，A.コーシーの命名である。このことは留数定理をみるとよくわかる。
執筆者：及川 廣太郎

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

世界大百科事典（旧版）内の留数の言及

【関数論】より

…　コーシーは1814年に書いた論文(1825発表)において，流体力学の考えに基づいて複素積分を考え，それを実定積分の計算に応用している。次いで，留数定理，積分公式などを発見し，51年までの間に正則関数の概念を確立した。彼の理論はただちに数学界に認められ，当時の主要分野をなしていた楕円関数の研究にとり入れられた。…

※「留数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」