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直積集合 ちょくせきしゅうごう

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ASCII.jpデジタル用語辞典の解説

直積集合

複数の集合に対して、各集合から1つずつ要素を取り出して組みにしたものを要素として持つ、新たな集合のこと。直積やデカルト積とも呼ぶ。関係データベースで行う集合演算では、2つの表の行をすべて組み合わせて抽出する。

出典|ASCII.jpデジタル用語辞典
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デジタル大辞泉の解説

ちょくせき‐しゅうごう〔‐シフガフ〕【直積集合】

二つの集合ABに対して、Aの元(げん)aBの元bとの組(a,b)によって作られる集合{(a,b)}。A×Bで表される。

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百科事典マイペディアの解説

直積集合【ちょくせきしゅうごう】

二つの集合,X,Yに対し,Xの要素xとYの要素yの順序のついた組(x,y)の全体が作る集合を,XとYの直積集合といい,X×Yと書く。
→関連項目対応

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世界大百科事典内の直積集合の言及

【集合】より

…ここで,集合算というのは,∩,∪を集合間の演算と考えたことをいうのである。
[直積]
 二つの集合A,Bが与えられたとき,Aの元とBの元の組の集合{(a,b)|aA,bB}をABの直積(または直積集合)といい,A×Bで表す。これは集合{1,2}から,ABの中への写像fで,f(1)∈A,f(2)∈Bを満たすものの全体Tを取ると,Tの元fA×Bの元(f(1),f(2))との対応によって,TA×Bとの1対1対応が得られる。…

【直積】より

…二つの集合A1,A2が与えられたとき,A1の元とA2の元の組の集合{(a1,a2)|a1A1,a2A2}をA1A2の直積集合といい,A1×A2で表す。各(a1,a2)∈A1×A2aiAi(i=1,2)を対応させる写像piA1×A2からAiへの射影という。…

※「直積集合」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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