直積集合（読み）チョクセキシュウゴウ

デジタル大辞泉

ちょくせき‐しゅうごう〔‐シフガフ〕【直積集合】

二つの集合A・Bに対して、Aの元げんaとBの元bとの組（a,b）によって作られる集合｛（a,b）｝。A×Bで表される。

出典　小学館

百科事典マイペディア

直積集合【ちょくせきしゅうごう】

二つの集合，X，Yに対し，Xの要素xとYの要素yの順序のついた組（x，y）の全体が作る集合を，XとYの直積集合といい，X×Yと書く。
→関連項目対応

出典　株式会社平凡社

ASCII.jpデジタル用語辞典

直積集合

複数の集合に対して、各集合から1つずつ要素を取り出して組みにしたものを要素として持つ、新たな集合のこと。直積やデカルト積とも呼ぶ。関係データベースで行う集合演算では、2つの表の行をすべて組み合わせて抽出する。

出典　ASCII.jpデジタル用語辞典

世界大百科事典（旧版）内の直積集合の言及

【集合】より

…ここで，集合算というのは，∩，∪を集合間の演算と考えたことをいうのである。
［直積］
　二つの集合A,Bが与えられたとき，Aの元とBの元の組の集合｛(a,b)｜a∈A,b∈B｝をAとBの直積(または直積集合)といい，A×Bで表す。これは集合｛1,2｝から，A∪Bの中への写像fで，f(1)∈A,f(2)∈Bを満たすものの全体Tを取ると，Tの元fとA×Bの元(f(1)，f(2))との対応によって，TとA×Bとの1対1対応が得られる。…

【直積】より

…二つの集合A₁,A₂が与えられたとき，A₁の元とA₂の元の組の集合｛(a₁,a₂)｜a₁∈A₁,a₂∈A₂｝をA₁とA₂の直積集合といい，A₁×A₂で表す。各(a₁,a₂)∈A₁×A₂にa_i∈A_i(i＝1,2)を対応させる写像p_iをA₁×A₂からA_iへの射影という。…

※「直積集合」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」