積集合(読み)セキシュウゴウ(その他表記)product set

関連語 名詞

精選版 日本国語大辞典 「積集合」の意味・読み・例文・類語

せき‐しゅうごう‥シフガフ【積集合】

  1. 〘 名詞 〙
  2. 数学で、集合Aの元aと、集合Bの元bとの組(a,b)のすべてからなる集合。直積
  3. 数学で、二つの集合A、Bに共通な要素の全体からなる集合。共通集合。共通部分。交わり。

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「積集合」の意味・わかりやすい解説

積集合
せきしゅうごう
product set

直積あるいはカルテシアン積 Cartesian product,デカルト積ともいう。 A1A2 を任意の集合とし,第1の元 a1A1 から,第2の元 a2A2 からとってつくられた順序対 (a1a2) 全体の集合を,A1A2 の積あるいは積集合といい,A1×A2 で表わす。共通集合のことを積集合と呼んだこともあったが,いまではこれとまぎらわしいので,使われなくなっている。

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世界大百科事典(旧版)内の積集合の言及

【集合】より

…空集合を表すのには,φなどの記号が用いられる(0に似て非なるものということで0に/をつけてが最初に用いられ,はその変形,φはに似たギリシア文字による代用)。 A,Bが集合Mの部分集合であるとき,{xMxAかつxB}をABの共通部分または交わり,まれには積集合といい,ABで表す。{xMxAまたはxB}をABの合併集合または和集合といい,ABで表す。…

※「積集合」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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