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総合幾何学 そうごうきかがく

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百科事典マイペディアの解説

総合幾何学【そうごうきかがく】

座標を用いず図形そのものを図形的操作により研究する幾何学。解析幾何学の対。いわゆる初等幾何学はこの方法による。

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世界大百科事典内の総合幾何学の言及

【解析幾何学】より

…他の方法はP.deフェルマーやR.デカルトによって案出された方法で,平面や空間に座標を導入して,図形を数の間の関係によって表し,また逆に数の間の関係を図形で表現して,図形の問題を数の問題に翻訳し,代数の計算によって幾何の問題を処理するというものである。前者を総合幾何学または純粋幾何学というのに対し,後者を解析幾何学という。解析幾何学はデカルトにちなんでカルテシアンCartesian幾何学ともいわれ,また座標が基本となるので座標幾何学とも呼ばれる。…

【幾何学】より

…この認識は後世の数学の発展に大きな影響を及ぼした。解析幾何学に対し,ユークリッド流に図形を直接考察する幾何学を総合幾何学,または純粋幾何学という。
[射影幾何学]
 ルネサンス期のレオナルド・ダ・ビンチやA.デューラーのような芸術家たちによって始められた透視図法(遠近法)は,その後も技術的立場から研究され,17世紀には幾何学のこの方法による研究がG.デザルグやB.パスカルによって始められた。…

※「総合幾何学」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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