背中が兀げる（読み）せなかがはげる

精選版 日本国語大辞典

せなか【背中】 が 兀(は)げる

1. ① 狐、狸などの劫(こう)を経る。老成する。
   1. [初出の実例]「せなかのはげたる古狐後足(うしろあし)にて立ちて先に行く」(出典：仮名草子・浮世物語（1665頃）二)
2. ② 老獪(ろうかい)である。
   1. [初出の実例]「背(セナカ)のはげた生れがはり、猫なで声くはぬぞえ」(出典：浄瑠璃・出世握虎稚物語（1725）一)

出典　精選版 日本国語大辞典