道が行く（読み）みちがゆく

精選版 日本国語大辞典

みち【道】 が 行(ゆ)く

1. 仕事がはかどる。物事が進行する。らちがあく。
   1. [初出の実例]「若此田畠有違目時者、得珍得千孫子末まても可明申、若不道行者、可奉返本直」(出典：高野山文書‐文保二年（1318）一〇月二九日・増得珍得千田畠売券)

出典　精選版 日本国語大辞典