門を広ぐ（読み）カドヲヒログ

デジタル大辞泉

門かどを広ひろ・ぐ

一族を増やす。また、一門を栄えさせる。
「そこにこそは門は広げ給はめ」〈源・幻〉

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

かど【門】 を 広(ひろ)ぐ

1. 子孫を多くもって一族を繁栄させる。
   1. [初出の実例]「辱くとも、猶このかどひろげさせ給て、侍らずなりなむ後にも、数まへさせ給へ」(出典：源氏物語（1001‐14頃）薄雲)

出典　精選版 日本国語大辞典