閉曲面(読み)ヘイキョクメン

世界大百科事典内の閉曲面の言及

【位相幾何学】より

…無限に広がる平面も曲面であり,円板のように縁のある曲面もあるが,物体の表面は無限に広がらず,縁もない。このような曲面を閉曲面という。閉曲面は多面体と同相であることが知られている。…

【曲面】より

…曲面上のすべての点について,その点の十分近くの点だけを考えれば円の内部の点との間に連続的な1対1対応がつくとき,この曲面を二次元多様体という。とくにコンパクトな二次元多様体を閉曲面という。球面やトーラス(浮輪の表面)は閉曲面で,円の内部や円錐面から頂点を除いた図形は二次元多様体であるが,これらはコンパクトでなく閉曲面ではない。…

※「閉曲面」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社世界大百科事典 第2版について | 情報

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