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随伴微分作用素 ずいはんびぶんさようそ adjoint differential operator

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世界大百科事典 第2版の解説

ずいはんびぶんさようそ【随伴微分作用素 adjoint differential operator】

区間(a,b)においてr回連続微分可能な関数の全体をCrと書く。関数uCrに作用する微分作用素,においてpkCk(k=0,1,……,r)とする。これに対して,vCrに作用する微分作用素,を考えると,u,vCrであってa,bの近くではu,vの少なくとも一方が恒等的に0となるならば,部分積分により,が成立する。このような関係にある微分作用素D′をDの随伴微分作用素という。このとき(D′)′=Dであることも部分積分によってわかる。

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