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区間 くかんinterval

翻訳|interval

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

区間
くかん
interval

数学用語。 ab は2つの実数で,ab とする。 axb を満足する実数 x の集合を (ab) または ]ab[ で表わし,開区間という。また axb を満足する x の集合を [ab] で表わし閉区間という。開区間 (ab) に a を加えたものを [ab) または [ab[ と書き,b を加えたものを (ab] または ]ab] と書き,これらを半開区間と呼ぶ。これらすべてを総称して区間あるいは有限区間という。 a および b をそれらの端点,a を区間の左端,b を右端といい,ba をその区間の長さという。また (-∞,a),(a,+∞),(-∞,+∞) などを無限区間という。

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デジタル大辞泉の解説

く‐かん【区間】

道路や鉄道などの、ある地点と他の地点との間。「不通区間
数学で、実数の集合の中のある限られた範囲

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世界大百科事典 第2版の解説

くかん【区間 interval】

数学用語。次の(1)~(9)の条件のうち一つをとり,それを満たす実数x全体の作る集合,または対応する数直線上の線分などを区間と呼ぶ。ただし,a,bは定数で,abであればよい。(1)axb,(2)axb,(3)axb,(4)axb,(5)ax,(6)ax,(7)xa,(8)xa,(9)無条件(実数全部)。 (1)の場合は閉区間,(4)の場合は開区間,(2),(3)の場合は半開区間と呼ばれる。

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大辞林 第三版の解説

くかん【区間】

(道路や鉄道で)ある地点と他の地点との間。 「乗車-」
〘数〙 二つの実数 a b との間にあるすべての実数の集合。両端の a b をともに含むときを閉区間、ともに含まないときを開区間という。

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世界大百科事典内の区間の言及

【微分】より

…なお,あらかじめ本事典中の〈関数〉〈関数論〉〈極限〉〈収束〉〈初等関数〉〈連続関数〉などの項目を参照されたい。 変化率(微分係数)などを解説する前に,以下の記述に必要な直線上の区間,近傍などの用語を説明しておく。数直線上でaxb,axb,axb,axbなるxの範囲をそれぞれ[a,b],(a,b),[a,b),(a,b]で表し,これらを区間と呼ぶ。…

※「区間」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

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