区間（読み）クカン

デジタル大辞泉

く‐かん【区間】

１ 道路や鉄道などの、ある地点と他の地点との間。「不通区間」
２ 数学で、実数の集合の中のある限られた範囲。
[類語]範囲・島・領域・領分・縄張り・テリトリー・枠・区画・区域・域・圏・帯域・境域・ブロック・エリア・ゾーン

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

く‐かん【区間】

1. 〘 名詞 〙
2. ① 区と区に挟まれた空間。
3. ② 区と区相互の関係。区同士。
4. ③ 道路や鉄道などで、ある地点と他の地点との間。二点にはさまれた間。くぎり。
   1. [初出の実例]「当該道路の管理者に禁止又は制限の対象、区間、期間〈略〉及び理由を通知しなければならない」(出典：道路交通法（1960）八条)
5. ④ ＝くいき（区域）
6. ⑤ 数直線または座標軸上の二点間の範囲。二点を含む場合を閉区間、そうでない場合を開区間という。

出典　精選版 日本国語大辞典

改訂新版　世界大百科事典

区間 (くかん)
interval

数学用語。次の（1）～（9）の条件のうち一つをとり，それを満たす実数x全体の作る集合，または対応する数直線上の線分などを区間と呼ぶ。ただし，a，bは定数で，a＜bであればよい。（1）a≦x≦b，（2）a≦x＜b，（3）a＜x≦b，（4）a＜x＜b，（5）a≦x，（6）a＜x，（7）x≦a，（8）x＜a，（9）無条件（実数全部）。

　（1）の場合は閉区間，（4）の場合は開区間，（2），（3）の場合は半開区間と呼ばれる。また（1）～（4）の場合は有限区間と呼ばれ，（5）～（9）の場合は無限区間と呼ばれる。記法としては，各場合，それぞれ次のように表すことが多い。

　（1）［a，b］，（2）［a，b），（3）（a，b］，（4）（a，b）， （5）［a，∞）， （6）（a，∞）， （7）（－∞，a］，（8）（－∞，a），（9）（－∞，∞）。
執筆者：永田 雅宜

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

区間
くかん
interval

数学用語。 a，b は2つの実数で，a＜b とする。 a＜x＜b を満足する実数 x の集合を (a，b) または ]a，b[ で表わし，開区間という。また a≦x≦b を満足する x の集合を [a，b] で表わし閉区間という。開区間 (a，b) に a を加えたものを [a，b) または [a，b[ と書き，b を加えたものを (a，b] または ]a，b] と書き，これらを半開区間と呼ぶ。これらすべてを総称して区間あるいは有限区間という。 a および b をそれらの端点，a を区間の左端，b を右端といい，b－a をその区間の長さという。また (－∞，a)，(a，＋∞)，(－∞，＋∞) などを無限区間という。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の区間の言及

【微分】より

…なお，あらかじめ本事典中の〈関数〉〈関数論〉〈極限〉〈収束〉〈初等関数〉〈連続関数〉などの項目を参照されたい。　変化率(微分係数)などを解説する前に，以下の記述に必要な直線上の区間，近傍などの用語を説明しておく。数直線上でa≦x≦b,a＜x＜b,a≦x＜b,a＜x≦bなるxの範囲をそれぞれ[a,b]，(a,b)，[a,b)，(a,b]で表し，これらを区間と呼ぶ。…

※「区間」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」