境界(読み)きょうかい(英語表記)boundary

翻訳|boundary

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説

境界
きょうかい
boundary

S を位相空間,M をその部分集合とする。いま M の内点全体を MiM の外点全体を MeM の補集合を Mc とおけば,McMeMMc=φ,MiMe=φ である。 M の境界および境界点とは,補集合 Mf=(MiMe)c およびこの補集合の点のことである。したがって位相空間 S は,MiMeMf の和集合に等しい。

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デジタル大辞泉の解説

きょう‐かい〔キヤウ‐〕【境界/×疆界】

土地のさかい。「隣国との―」
物事のさかい。「哲学と文学の―」

きょう‐がい〔キヤウ‐〕【境界】

各人をとりまく境遇。境涯。
「これまでの不安心な―を一歩離れて」〈鴎外阿部一族
精神・感覚の働きによりもたらされる状態。境地。
「恋とか愛とか云う―は既に通り越して」〈漱石草枕
仏語。
㋐善悪の報いによって各人が受ける境遇。
㋑「境(きょう)4」に同じ。
自分の力の及ぶ範囲。
「己が―にあらざる物をば、争ふべからず」〈徒然・一九三〉

けい‐かい【境界/経界】

土地などのさかい。きょうかい。
「立札だけの荒れた土の中にむなしく残った一ト廓(くるわ)の―」〈万太郎・春泥〉

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大辞林 第三版の解説

きょうかい【境界】

土地のさかい目。
物事のさかい目。 「 -領域」 → きょうがい(境界)

きょうがい【境界】

〘仏〙
きよう」に同じ。
自分の力が及ぶ範囲。 「おのれが-にあらざる物をば争ふべからず/徒然 193
報いとして得られた境遇。 「おのれらは俗塵ぞくじんに埋れて世渡る-ながら/おらが春」
その人の置かれた状況。境涯。 「心は-によつて転じ変はる/浄瑠璃・宵庚申」

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