鞍点(読み)あんてん(その他表記)saddle point

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「鞍点」の意味・わかりやすい解説

鞍点
あんてん
saddle point

鞍部点ともいう。鞍では,縦方向に考えると上向きにそっているので,乗る場所は最低になって安定しているが,横に考えると,人が乗るので,山型の頂点になっている。このように,ある方向で考えると極小点であり,別の方向で考えると極大点になるような点を,鞍点という。数学的に表現すれば,2変数の実数値関数 P(xy) に対して,点 P(x0y0) とこれを含む領域A×B ( AB は直線上の区間) が存在して任意の xAyB について

P(xy0)≦P(x0y0)≦P(x0y)

または,

P(x0y)≦P(x0y0)≦P(xy0)

が成り立つとき,点 P(x0y0) を関数 P(xy) の鞍部点という。双曲放物面 2CZ=x2a2y2b2 は,原点Oの付近で鞍の形となり,Oは鞍点になる。

出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報

《「晋書」杜預伝から》竹が最初の一節を割るとあとは一気に割れるように、勢いが激しくてとどめがたいこと。「破竹の勢いで連戦連勝する」[類語]強い・強力・強大・無敵・最強・力強い・勝負強い・屈強・強豪・強...

破竹の勢いの用語解説を読む